Während seiner mehr als 40 Jahre umspannenden Karriere im Showgeschäft wurde Albert Finney mit fünf Oscar-Nominierungen geehrt. In der Kategorie Bester Hauptdarsteller wurde er für Tom Jones (Tom Jones – Zwischen Bett und Galgen, 1963), Murder on the Orient Express (Mord im Orient-Express, 1974), The Dresser (Ein ungleiches Paar, 1983) und Under the Volcano (Unter dem Vulkan, 1984) nominiert, für seine Darstellung des Anwalts Edward Masry in Erin Brockovich (Erin Brockovich, 2000) erhielt er eine Nominierung in der Sparte Bester Nebendarsteller. Darüber hinaus gewann er einen Emmy und einen Golden Globe für den TV-Film The Gathering Storm, in dem er Winston Churchill verkörpert.

Zu Finneys weiteren Auszeichnungen zählen ein Golden Globe Award als Bester Schauspieler für Scrooge (Scrooge, 1970), der Preis als Bester Schauspieler beim Filmfestival in Berlin für The Dresser und der Preis als Bester Schauspieler beim Filmfestival in Venedig für Tom Jones. Darüber hinaus war er für Under the Volcano, The Dresser und Shoot the Moon (Der Konflikt – Du oder beide, 1982) jeweils für einen Golden Globe nominiert.

Sein Filmdebüt gab Albert Finney in einer kleinen Rolle neben Laurence Olivier in The Entertainer (Der Komödiant, 1960). Diesem Part folgte die Rolle eines gut aussehenden, ungehobelten jungen Burschen in Saturday Night, Sunday Morning (Samstagnacht bis Sonntagmorgen, 1960). Zu Finneys vielfältigen Kinorollen zählen Daddy Warbucks in Annie (Annie, 1982), ein Gangsterboss in Miller’s Crossing (Miller’s Crossing, 1990), ein Polizei-Offizier, der in The Playboys (Die Playboys, 1992) von seiner Leidenschaft für eine junge, unverheiratete Mutter zerfressen wird, und ein ehemaliger Abbruch-Arbeiter in Rich in Love (Auf der Suche nach dem Glück, 1993).

Finney wuchs im englischen Salford auf und wurde an der Royal Academy of Dramatic Arts angenommen, als er 17 Jahre alt war. Mit 20 Jahren gab er als Mitglied der Birmingham Repertory Company in einer Inszenierung von Julius Caesar sein Bühnen-Debüt. Nachdem er neben Charles Laughton und Elsa Lanchester in The Party sein Londoner Westend-Debüt gegeben hatte, trat Finney in Stratford-upon-Avon in Inszenierungen der Royal Shakespeare Company auf, spielte 1959 zu deren hundertjährigem Jubiläum und war die Zweitbesetzung von Laurence Olivier in Coriolanus.

Im Jahr 1960 begann Finney eine langjährige Zusammenarbeit mit dem Royal Court Theatre, als er in The Lily White Boys auftrat, und 1965 trat er der National Theatre Company am Old Vic bei und spielte unter anderem in Much Ado About Nothing, The Country Wife und The Cherry Orchard.

Neben seiner Karriere als Schauspieler gründete Albert Finney zusammen mit seinem Partner Michael Medwin die Firma Memorial Enterprises und produzierte Filme wie If … (1968) und O Lucky Man (Der Erfolgreiche, 1973), die beide von Lindsay Anderson inszeniert wurden und Malcolm McDowell zum Star machten. Memorial produzierte außerdem Gumshoe (Auf leisen Sohlen, 1971) unter der Regie von Stephen Frears und A Day in the Death of Joe Egg (1972). Darüber hinaus inszenierte Finney den Film Charlie Bubbles (Ein erfolgreicher Blindgänger, 1967).